Cho hai số x,y thỏa mãn (x-2)^2016 + |y+1| = 0 tính giá trị biểu thức A= 2.x^2.y^2016 - 3.(x+y)^2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
Cho hai x,y thỏa mãn: (x-2)2016+ số đối của y+1 = 0
tính giá trị của biểu thức A=2x2y2016-3(x+y)2017
0
PV
Cho hai x,y thỏa mãn: (x-2)2016+ số đối của y+1 = 0
tính giá trị của biểu thức A=2x2y2016-3(x+y)2017
4
LB
4 tháng 5 2016
ta có : (x-2)^2016 - (y+1)=0
mà (x-2)^2016>=0 với mọi x ϵ R
nên biểu thức có GT bằng 0
.<=> x-2=0 và y+1= 0
=>x=2 ,y=-1
Thay x=2 , y=-1 vào biểu thức A ta được :
A= 2.2^2.(-1)^2016 - 3.(2-1)^2017
= 8.2016 - 3.2017
=16128 - 6051
= 10077
Vậy giá trị của A là 10077
4 tháng 1 2021
Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-2y+1+2x^2+4xy+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\\-1+1=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=1 vào biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\), ta được:
\(M=\left(-1+1\right)^{2016}+\left(-1+2\right)^{2017}+\left(1-1\right)^{2018}\)
\(=0^{2016}+1^{2017}+0^{2018}=1\)
Vậy: M=1
26 tháng 1 2016
kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh
3 tháng 1 2021
Ta có: 5x2+5y2+8xy-2x+2y+2=0
=> 4x2+8xy+4y2+x2-2x+1+y2+2y+1=0
=> (2x+2y)2+(x-1)2+(y+1)2=0
=> {2x+2y=0 => x=-y
{x-1 = 0 => x=1
{y+1 =0 => y=-1
=> x=1, y=-1
Thay vào biểu thức M, ta có:
M=(1+-1)2015+(1-2)2016+(-1+1)2017=0+1+0=1 (đpcm)
2 tháng 12 2019
Ta có : \(x^4-7x^2+y^2+16=2xy\)
=> \(\left(x^2-8x^2+16\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)=0\)
=> \(\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0 \forall x ,\left(x-y\right)^2 \ge0 \forall x,y \)
=> \(\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2\ge0 \forall x,y\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-4=0\\x-y=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=y=4\end{cases}}}\)
Thay vào \(A=4^{2016}.4^{2017}-4^{2017}.4^{2016}+4+4=8\)
Vậy A=8
